昨日（今日）載せた自作問題の解答、解説です。
まだ問題を見ていない方は先にこちらを↓↓
⑵で手が止まると書きましたが、そもそも条件をうまく整理しないと⑴から難しい、
何なら知識次第では不可能な問題でした。方針としてはOA⊥OBを用いること、
OBの傾きがであることから有名三角形の存在がわかります。
以下に解答を示しますが、おそらくもう少しきれいな解き方があります(..)
（拙い解説になりますが、お許しください...）
解答
⑴ Bの座標はであるから、OBの式は
である。
ABは直径だから、 すなわち OA⊥OB. 直線の直交条件より、
（OAの傾き）（OBの傾き）
.
OBの傾きはであるから、
（OAの傾き）.
したがって、点Aの座標を
とすると
.
よって、.
放物線と2点で交わる直線の公式（正式名称教えて）より、求める直線ABの式は
すなわち、 （答）
⑵ 点Aの座標は
である。
点Aから軸に垂線AHを下すと、
より、
したがって、△AOHの辺比は
であるから、
.
四角形OACDは円に内接しているから、円に内接する四角形の性質より
. （答）
⑶ 線分ABの中点（円の中心）をMとすると、その座標は、
座標･･･
、
座標･･･
また、△ODMはOM=DMの二等辺三角形であるから、MからODに垂線MIを下すと、
OI=DIとなる。よって、
すなわち、Dの座標は. （答）
点A, Bと軸に関して対称な点A′, B′について、3点O, A′, B′を通る円を
とする。
このとき、円は円
を
軸に関して対称移動させたものになる。
円について、放物線
との交点のうちO, A′, B′以外のものをC′、
軸との交点のうちO以外のものをD′とすると、放物線の対称性から
（Cの座標）＝（D′の
座標）、（Dの
座標）＝（C′の
座標）
である。また、対称性からOD＝OD’であるので、Cの座標は
（Dの座標）
よって、Cの座標は
すなわち、Cの座標は （答）
⑷ （CDの傾き）＝＝（AOの傾き）
すなわち、CD//AOであるから、四角形OACDは台形である。
円に内接する台形は等脚台形であるから、四角形OACDは等脚台形である。
したがって、求める直線はCDの垂直二等分線である。
線分CDの中点をNとすると、（Cと軸との距離）＝（Dと
軸との距離）より、
点Nは軸上にある（Nの
座標は0）。 Nの
座標は、
.
また、求める直線について、
⊥OAであるから、
//OB
よって、の傾きは
、切片は（点Mの
座標）
.
すなわち、求める直線は . （答）
解いてみたら思ったより難しいわけでもなく、良問とも言えないかな～と思いました。
もっと楽にOA//DCを示せる気がするんだよなぁ。何か見落としてるのかな。
有識者の方、見解をお願いします（丸投げ(._.)
次回に向けて問題作っときます（或いは、良問探し）。
（関係ないけど数式入力超面倒くさい）
