趣味の数学blog.

自作問題や私の好きな問題を解いたりします。

卒業

お久しぶりです。先日無事中学校を卒業しました私です。 気付けば1年ちょっと更新が止まっていたこのブログですが,高校進学を機にまた少し更新していこうかなぁと考えてます。温かく見守ってくだされば幸いです。

奇問の小問集合①(自作問題)

作問って難しいですね。私は春休みに入って暇なので作問を進めているのですが, 計算が煩雑でない+程よく差がつく+コンセプトがはっきりしている 問題を作るのは大変,というか無理です。先生方,いつもお疲れ様です。 さて,今回は私立対策に丁度よさそう…

2023灘高校 大問1⑵ 二次方程式の解と係数 +α

今回は灘高校の小問集合,⑵を解いていきます。 ‘‘2023’’関連の問題ですが,様々な数値で類題が作れそうです。 問 の方程式 が整数解をもつような整数のうち, の絶対値が最も小さいものを求めよ。 ※下は解答になっています

式の値-大学入試みたいな高校入試問題

「式の値」の問題は,大抵は小問集合に「式の展開・因数分解」分野と一緒に出題されます。基本的には「与えられた式を整理してから代入する」が鉄則ですが,そもそも素直に代入させてくれない問題も多くあります。 今回は少し工夫が必要な問題を10問ピックア…

''2023''関連・規則性の問題 解説

先日更新したブログ↓↓の,Part.2の問題の解説です。 規則性,特に数列の問題で第項を求めさせることは多いでしょう。 だけでなく他のどの数であっても,応用を利かせることができればいいですね。 大問数は2問で,両方とも中学入試にありそうな問題です(知…

2023年の入試・数学にはこれが出る...?

あけましておめでとうございます!2023年です! 今回は‘‘2023’’という数に関連した、今年の入試に出るかもしれない問題を作りました。 超頻出パターン問題から割と厄介な難問までを紹介し、解説していきます。 ※冗長になりそうなのでPart.2の解説は次回に、…

解説 (問題1 放物線と円)

昨日(今日)載せた自作問題の解答、解説です。 まだ問題を見ていない方は先にこちらを↓↓ ⑵で手が止まると書きましたが、そもそも条件をうまく整理しないと⑴から難しい、 何なら知識次第では不可能な問題でした。方針としてはOA⊥OBを用いること、 OBの傾きが…

数学 自作問題を載せる 1(中3 放物線と円)

初めてブログに載せる自作問題、テーマは「放物線と円図形」です。 というわけでこんにちは、このブログでは私の作成した問題や、興味を持った問題を 解いていきます。中学数学の整数・代数分野が主となります。 関数に自信がある中3の方、教員の方は是非解…