初めてブログに載せる自作問題、テーマは「放物線と円図形」です。
というわけでこんにちは、このブログでは私の作成した問題や、興味を持った問題を
解いていきます。中学数学の整数・代数分野が主となります。
関数に自信がある中3の方、教員の方は是非解いてみてください。
我ながらいい感じの問題ができたのでは⁈（自画自賛
問 原点をOとする。放物線上に2点A, Bがあり，点Bの
座標は
である。
線分ABを直径とする円Cは点Oを通り，円Cと放物線との3点O, A, B以外の
交点をC, 円Cと軸との点O以外の交点をDとする。このとき，以下の問に答えよ。
⑴ 直線ABの式を求めよ。
⑵ ∠ACDの大きさを求めよ。
⑶ 2点C, Dの座標をそれぞれ求めよ。
⑷ 円Cの中心を通り，四角形OACDの面積を二等分する直線の式を求めよ。
図形の知識，考察力がないと⑵で手が止まります。一応ゴリ押しで⑶⑷だけ解く、
というのもできないことはないと思いますが...
ヒントは、「OB, OAの傾き」「円に内接する四角形の性質」です。
解答はまた次回！
ところで、こういう放物線とか図形をいじる問題って、確かに楽しいですけど、
一体将来何の役に立つのでしょうかね...
解説のリンク↓↓
